健康保険証が使用できるのは退職日までです。

退職後は健康保険の資格喪失となり、健康保険証は使用できません。
【例12/31退職の場合】
12/31に退職した場合は、資格喪失日は翌月の1/1となります。

退職後に誤って退職前の健康保険証を医療機関等で使用すると、後日、健康保険で支払われた医療費を、資格喪失された方へ直接返還請求されます。
健康保険の資格喪失後は、ご自身で次のいづれの手続きが必要となります。
①健康保険の任意加入
②市区町村の国民健康保険
③家族の被扶養者となる